让我们说,为了争论,你是1996年在俄亥俄州坎菲尔德参加吉尼斯认证世界最大鸡舞的72,000人之一。你可能感到非常自豪。但根据Slate的Stephen E. Landsburg的说法,你应该这样做。毕竟,除非先前的书籍中有71,999的鸡舞,否则你的参与没有任何区别;无论你是否出现,记录都会下降。兰茨堡反对投票,而不是鸡舞:他说,你的总统选举“将永远不会重要,除非你所在州的选举在截止日期的一票之内。甚至打平。“那当然是极不可能的。因此,投票决定投票的可能性微乎其微,因为投票的成本很小但确实如此,例如天然气的使用和花费的时间。然而,无论如何,人们投票数百万。政治学家把这个难题称为“投票的悖论”,你可以熬夜半夜(我刚才这样做)阅读有关这一主题的研究文献。为什么人们在不太重要的时候投票?也许是因为做一个人的责任的愉快感抵消了天然气的成本。也许是因为人们对他们的候选人感兴趣不仅仅是赢得胜利,而是以尽可能大的优势获胜。也许是因为有动机去避免甚至是后悔的小可能性 - 遗憾的是,那些在2000年离开佛罗里达的戈尔支持者肯定会觉得经济学家认为是否理性。但是,我们坚持数学。假设我们向Landsburg授予投票带来一定成本,并且只有在决定选举时才应认为您的投票是值得的。每个人都不太可能同意 - 但不太可能?兰德斯堡首先建议在一个州(佛罗里达州)建模选民为6,000,000个硬币鳍状肢,每个都选择乔治布什的概率为p而约翰克里的概率为1-p。例如,如果p是1/2,则1-p也是1/2;每个选民都有平等的机会选择布什或克里。正如你所预料的那样,并列结果的可能性并不差 - 正如兰茨堡计算的那样,大约在1,100中。

但是p可能不是1/2,即使选民偏好的微小偏差也可能使得并列不太可能。例如,如果p = .51,则平局的几率在101046下降为1,这个概率很小,实际上为零。 (这是兰茨堡的计算方法。)你的投票不算数。那么,我们是否回到兰茨堡的令人沮丧的结论,即投票通常是浪费时间?不完全是因为不可能事先知道你的佛罗里达州人有多少比例计划投票给布什。如果你知道p恰好是1/2,你一定会出去投票。如果你知道布什拥有51%的优势,那么打扰你就是愚蠢的。但你不知道,如果没有这些知识,你就会理解为什么兰茨堡会要你这么做。你知道,但你可以猜到。九月美国有线电视新闻网(CNN / USA)对佛罗里达州704名选民进为了简单起见,让我们抛弃仍未决定的人和第三方爱好者,并说,在随机选择的669名可能的佛罗里达州选民中,有366人支持布什和303克里,这是布什有利的55-45。如果被迫做出猜测,我们可能会认为55%的佛罗里达州选民支持布什。但我们的猜测是否正确,我们有多自信?特别是,布什在该州投票的真实比例有多大可能接近50%?

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